Der Jordansche Kurvensatz ist ein wichtiges Ergebnis im mathematischen Teilgebiet Topologie.

Aussage des Satzes

Jede geschlossene Jordankurve im R² zerlegt den R² in zwei disjunkte Gebiete, deren gemeinsamer Rand die Jordankurve ist und deren Vereinigung mit der Jordankurve der R² ist. Genau eines der beiden Gebiete ist beschränkt.

Geschichte

Dieser Satz erscheint so offensichtlich, dass Generationen von Mathematikern ihn ohne Beweis benutzt haben. Dieser ist aber äußerst schwierig und aufwändig und wurde zuerst - noch unvollständig - 1893 von Camille Jordan erbracht.

Siehe auch: Alexander-Pontrjaginscher Dualitätssatz