Die Identifizierungsabstraktion bezeichnet einer Art der Abstraktion, bei der gedanklich von sie unterscheidenden Eigenschaften von Gegenständen abgesehen wird und gleichzeitig gemeinsame Eigenschaften der betrachteten Gegenstände herausgehoben werden; dies gibt die Möglichkeit, gleichartige Gegenstände als ein und denselben Gegenstand aufzufassen.

Durch eine derartige Identifizierung bzw. Gleichsetzung von Gegenständen und das Absehen von gewissen Unterschieden wird die Möglichkeit geschaffen, einen Allgemeinbegriff zu bilden. Diese Art der Abstraktion gilt in der Mathematik und der mathematischen Logik als eine der Hauptformen der Abstraktion. In alten Logikbüchern wird diese Art der Abstraktion manchmal als verallgemeinernde Abstraktion bezeichnet.

Der Abstraktionsprozess beginnt mit der Aufstellung einer Gleichheitsbeziehung zwischen den zu untersuchenden Objekten. Bei der Bestimmung des Begriffs Anzahl bedeutet das z.B. die Konstatierung der Gleichmächtigkeit, d.h. der Existenz einer umkehrbar eindeutigen Abbildung zwischen Mengen. Eine solche Gleichheitsbeziehung(siehe Äquivalenzrelation) wird durch drei wichtige Eigenschaften charaterisiert, durch

• Symmetrie
• Transitivität
• Reflexivität

Wenn festgestellt wurde, daß zwischen bestimmten Objekten eine Relation mit diesen drei Eigenschaften besteht, wird mit Hilfe dieser Relation die Identität vergröbert. Dabei werden in Form der Klassen von untereinander gleichen (äquivalenten) Objekten neue abstrakte Objekte gebildet und bestimmte neue abstrakte Eigenschaften dieser abstrakten Objekte ausgesondert (siehe Äquivalenzrelation).

Beispiel:

• Zwischen der Geraden einer euklidischen Ebene bildet eine Relation "a ist parallel zu b" eine Gleichheitsbeziehung (Äquivalenzrelation). Indem man parallele Geraden miteinander identifiziert, gelangt man zum abstrakten Begriff der Richtung einer Geraden bzw. zum Begriff des Vektors.