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Mathematik Begriff Erklärung Hesse-Matrix Formel Hilfe Hausaufgabeb
Hesse-Matrix

Die Hesse-Matrix (nach Otto Hesse) fasst die zweiten Ableitungen eines Skalarfeldes ?(x1 .. xn) zusammen:

\operatorname{H}(\varphi)= \left(\frac{\partial^2\varphi}{\partial x_i\partial x_j}\right)= \begin{pmatrix} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_1\partial x_1}&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_1\partial x_2}&\cdots&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_1\partial x_n}\\ \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_2\partial x_1}&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_2\partial x_2}&\cdots&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_2\partial x_n}\\ \vdots&\vdots&&\vdots\\ \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_n\partial x_1}&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_n\partial x_2}&\cdots&\frac{\partial^2 \varphi}{\partial x_n\partial x_n} \end{pmatrix}
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