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Herbrand-Expansion

Die Herbrand-Expansion stellt eine Menge von Prädikaten (siehe Prädikatenlogik) dar, mittels derer die Unerfüllbarkeit einer prädikatenlogischen Formel in einer aussagenlogischen Form abgebildet werden kann. Die Herbrand-Expansion wurde nach dem französischen Logiker Herbrand benannt.

 

Definition

Sei F=\forall y_1 \forall y_2 ... \forall y_n F^* eine geschlossene Formel in Skolemform, F* bezeichne die Matrix.
Für F wird die Herbrand-Expansion E(F) definiert mit:

E \left(F \right) = \left\{ F^* \left[ y_1 / t_1 \right] \left[ y_2 / t_2 \right] ... \left[ y_n / t_n \right] | t_1 ... t_n \in D\left( F \right) \right\}
D(F) ist das Herbrand-Universum von F


Umgangssprachlich: Alle Variablen in der Matrix F* werden durch Terme aus D(F) substituiert, alle Möglichkeiten werden durchgespielt.



siehe auch:

  • Herbrand-Theorie
Dieser Artikel ( Herbrand-Expansion ) stammt aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
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