Henri Léon Lebesgue (*28. Juni 1875 in Beauvais; ? 26. Juli 1941 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Er studierte an der Ecole Normale Supérieure und lehrte unter anderem an der Universität Nancy.

Er erweiterte den Integralbegriff und begründete damit die Maßtheorie. Nach ihm benannt sind das Lebesgue-Maß und das Lebesgue-Integral. Das Lebesgue-Maß verallgemeinerte die vorher verwendete Maße (wie das Jordan-Maß) und wurde ebenso wie das dazugehörgie Lebesgue-Integral bald zum Standardwerkzeug in der reellen Analysis.

Die Wichtigkeit der Lebesgueschen Ideen liegt darin, dass seine Integrationstheorie (die des Lebesgue-Integrals) eine Reihe nützlicher Eigenschaften hat, die dem Riemann-Integral fehlten (etwa Vollständigkeit oder die Möglichekeit des Vertauschens von Integration und Grenzwertbildung).

Viele grundlegende Sätze auf diesem Gebiet stammen von ihm, zum Beispiel:

• der Satz von der dominierten Konvergenz
• der Satz von Lebesgue

Neben seiner Integrationstheorie arbeitete er außerdem an Fourierreihen, Potentialtheorie und anderen Problemen der Analysis.