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Mathematik Begriff Erklärung Harmonische Funktion Formel Hilfe Hausaufgabeb
Harmonische Funktion

Eine Funktion u(x,y) heißt harmonisch in einem Gebiet D, falls sie zweimal stetig differenzierbar ist und die Laplace-Gleichung auf dem Gebiet erfüllt, also

\Delta u(x,y)= 0, \; (x,y) \in D

Hierbei ist ? der Laplace-Operator. Der Begriff ist von Bedeutung in der Funktionentheorie: Schreibe ich eine holomorphe Funktion f als f(z) = u(x,y) + iv(x,y) mit z = x + iy, so sind die Funktionen u und v harmonisch.
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