++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ Hausaufgaben ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie ++

Navigation

Mathematik Begriffe
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z 123      
Goldkurs

Mathematik Begriff Erklärung Hamilton-Formalismus Formel Hilfe Hausaufgabeb
Hamilton-Formalismus

Der 1833 von William Rowan Hamilton entwickelte Hamilton-Formalismus ist wie der Lagrange-Formalismus eine Formulierung der klassischen Mechanik.

Der Übergang vom Lagrange- zum Hamilton-Formalismus ist gekennzeichnet durch die Ersetzung der generalisierten Geschwindigkeiten \dot{q}_i durch die konjugierten Impulse pi:

p_j = {\partial L \over \partial \dot{q}_j}.

(L ist hier die Lagrangefunktion).

Die Hamilton-Funktion ist die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion bzgl. der generalisierten Geschwindigkeiten \dot{q}_i:

H\left(q_j,p_j,t\right) = \sum_i \dot{q}_i p_i - L(q_j,\dot{q}_j,t).

 

Hamiltonsche Bewegungsgleichungen

Die zu den Bewegungsgleichungen des Lagrange-Formalismus äquivalenten Bewegungsgleichungen des Hamilton-Formalismus sind partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Dies sind die kanonischen Hamiltongleichungen:

\dot{q}_j = {\partial H \over \partial p_j}, \qquad \dot{p}_j = -{\partial H \over \partial q_j}
Dieser Artikel ( Hamilton-Formalismus ) stammt aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
und steht unter der GNU Free Documentation Licence. 
+++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ IMPRESSUM ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie +++