"Genau dann wenn", abgekürzt "gdw.", wird in der Mathematik und Logik zur Verknüpfung zweier Aussagen verwendet, um auszudrücken dass die eine Aussage stets zutrifft, wenn die andere zutrifft (in beide Richtungen).

Wenn also "A gdw. B" gilt, dann gilt auch "wenn A dann B" und "wenn B dann A". Außerdem gilt dann auch "Wenn nicht A dann nicht B" und "wenn nicht B dann nicht A". Man sagt auch, A sei notwendige und hinreichende Bedingung von B (und umgekehrt).

Die Wendung "genau dann wenn" bzw. "gdw." ist gleichbedeutend mit dem Operator für semantische Äquivalenz (), ähnlich der logischen Äquivalenz ().

Siehe auch: Äquivalenzumformung