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Gaußsche Summenformel

Die Gaußsche Summenformel ist die Formel für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen, auch arithmetische Reihe genannt:

\sum_{i=1}^{n}i = {{n(n+1)}\over{2}}.

Der junge Carl Friedrich Gauß soll diese Formel "entdeckt" haben, als sein Lehrer die Schüler die Zahlen 1..100 addieren ließ und Gauß feststellte, das die erste und letzte (1+100), zweite und vorletzte (2+99), ... Zahl zusammen immer 101 ergeben (allgemein: n+1). Es gibt 50 solcher Summanden (allgemein: n/2).

siehe auch: Reihe
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