Bei Rechenoperationen an Zeitreihen im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung unterscheidet man zwischen zwei Darstellungsformen des Rechenobjekts:

• Im Zeitbereich (engl.: in time domain) liegt die Information als Zeitreihe vor, d.h. als reellees Array oder noch zweckmäßiger: als komplexes Array, bei dem alle Imaginärteile Null sind.

• Im Frequenzbereich (engl.: in frequency domain) liegt die Information als komplexes Fourierspektrum vor, diskretisiert als komplexe Fourierreihe, d.h. als komplexes Array.

Im Frequenzbereich entspricht jedes Array-Glied einer Frequenz, und die obere Hälfte des Arrays enthält die konjugiert komplexe Fourierreihe in umgekehter Reihenfolge ohne das erste Glied, sofern das Array mit Hilfe der FFT-Routine aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert wurde. Beispielsweise ist das letzte Glied konjugiert komplex zum zweiten, das vorletzte konjugiert komplex zum dritten, usw. Das erste Glied entspricht der Frequenz null, also dem Mittelwert.

Gebräuchliche Rechenoperationen im Frequenzbereich sind:

• Transformation in den Zeitbereich mittels inverser Fouriertransformation, beispielsweise mit der FFT-Routine
• tiefpass- bandpass- und hochpassfiltern, indem den entsprechenden Teilen des komplexen Arrays Nullen zugewiesen werden. Die Flanken müssen dabei etwas angeschrägt werden, damit das Signal im Zeitbereich nicht zu viel überschwingt
• lineare Transformation: Multiplikation jedes komplexen Fourierkoeffizienten mit dem entsprechenden Glied einer Übertragungsfunktion (engl.: RAO)
• Demodulation: Berechnung zweier komplexer Arrays, die nach inverser Fouriertransformation die Hülkurve und den Phasenverlauf darstellen
• Generierung von Rauschen: Die Beträge der einzelnen komplexen Fourierkoeffizienten folgen dem Betrag des Fourierspektrums, der proportional zur Wurzel des vorgegebenen Energiespektrums ist, und die Phasen werden mit einem Zufallsgenerator erzeugt.
• Berechnung von Übertragungsfunktionen (RAOs) aus zwei komplexen Fourierspektren: in jeder Frequenz wird der Quotient beider komplexer Fourierkoeffizienten gebildet.
• Inverse Fouriertransformation einer Übertragungsfunktion, um die zugehörige Impulsantwortfunktion zu bekommen
• Glättungsalgorithmen, beispielsweise Hannig-Filter, vorzugsweise getrennt an den Amplituden und Phasen
• Unwrapping: entweder Beseitigung von 180°-Sprüngen aus dem Phasenspektrum durch Addition eines Vielfachen von 180° und erforderlichenfalls Vorzeichenänderung des Amplitudenspektrums oder Beseitigung von 360°-Sprüngen durch Addition eines Vielfachen von 360° zum Phasenspektrum, dabei keine Vorzeichenänderung am Amplitudenspektrum. Ziel: Phasenspektrum in monoton wachsende oder fallende Funktion der Frequenz umwandeln. Ist z.B. vorm Glätten des Phasenspektrums erforderlich.