In der Philosophie der Mathematik ist der Finitismus eine extreme Form des Konstruktivismus, nach der ein mathematisches Objekt erst existiert, wenn es in einer endlichen Anzahl von Schritten aus natürlichen Zahlen abgeleitet werden kann. (Die meisten Konstruktivisten erlauben auch eine Konstruktion in unendlich vielen Schritten.)

Berühmt wurde der Spruch von Leopold Kronecker, einem der bekanntesten Vertreter dieser Richtung: Gott schuf die natürlichen Zahlen, alles andere ist Menschenwerk.

Wenn auch die meisten Konstruktivisten heute einen schwächeren Ansatz vertreten, so können sie ihre Ursprünge doch bis zu Kroneckers finitistischer Arbeit zurückführen.

Noch strenger als der Finitismus ist der Ultraintuitionismus (oder Ultrafinitismus) von Alexander Esenin-Volpin.