Die Faktorenanalyse ist ein statistisches Verfahren zur Datenreduktion. Es wird häufig in der sozialwissenschaftlichen und psychologischen Forschung eingesetzt.

Ein Anwendungsbeispiel sind Persönlichkeitstests:
Die Probanden füllen zunächst einen Fragebogen mit z.B. 60 skalierten Fragen zur Persönlichkeit aus. Aus diesen 60 Einzelwerten lässt sich jedoch kein schlüssiges Persönlichkeitsbild vermitteln.

Die Faktorenanalyse sucht jetzt zunächst über die Gesamtstichprobe (z.B. 1000 Personen) nach den dahinterliegenden Dimensionen der Einzelvariablen. Das können dann bei 60 Ursprungsvariablen zum Beispiel 8, 10, 12 oder auch mehr Dimensionen sein (siehe auch Kaiser-Kriterium und Scree-Test). So lässt sich bei Persönlichkeitstests zum Beispiel in der Regel ein Faktor Extraversion/Introversion feststellen.

Grundlage für die Berechnung Faktorenanalyse ist eine Korrelationsmatrix.

Die häufigste Variante der Faktorenanalyse ist die Hauptkomponentenanalyse (oder auch principal components analysis genannt, abgekürzt PCA). Bei dieser Methode geht man davon aus, dass die Faktoren untereinander nicht korrelieren. Wie die Ursprungsvariablen zu der errechneten Dimension beitragen wird dabei aus den Faktorladungen deutlich: Eine Ladung von 1 bedeutet, die Variable ist mit dem Faktor identisch, eine Ladung von 0 bedeutet, die Variable ist von dem Faktor vollkommen unabhängig.

Nach der Berechnung der Faktorenanalyse gibt der Faktorwert für jeden einzelnen Probanden seine Ausprägung auf den einzelnen Faktoren an. Besonders bekannt ist hier die Berechnung des IQ durch den Faktor g von Spearman.

Die wichtigsten Verfahren sind:

• Hauptkomponentenanalyse, Hauptfaktorenanalyse (deskriptiv, explorativ)
• konfirmatorische Faktorenanalyse (strukturprüfend)

Weblink:

• gute Einstiegsseite in die gängigsten statistischen Verfahren von Statsoft (eng.) (http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html)