Die elementare Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.

Die elementare Zahlentheorie kommt ohne die Hilfsmittel anderer mathematischer Teilgebiete aus. In diesen Bereich fallen Fragen der Teilbarkeit, der Euklidische Algorithmus zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers, die Faktorisierung von Zahlen in ihre Primfaktorzerlegung, sowie Untersuchungen zu vollkommenen Zahlen und Kongruenzen.

Typische Sätze sind der kleine Satz von Fermat und dessen Verallgemeinerung, der Satz von Euler, sowie der Chinesische Restsatz und das Quadratische Reziprozitätsgesetz.

Des weiteren werden zahlentheoretische Funktionen, wie etwa die Möbiusfunktion und die Eulersche Phi-Funktion sowie Zahlenfolgen, wie beispielsweise Fakultät und Fibonacci-Zahlen untersucht.