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Mathematik Begriff Erklärung Einheitskreis Formel Hilfe Hausaufgabeb
Einheitskreis

In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Größe 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt. Der Mittelpunkt des Einheitskreises hat also die Koordinaten (0|0). Der Einheitskreis wird in 4 Quadranten aufgeteilt.

Liegt ein Punkt P auf dem Einheitskreis, dann kann man einen Winkel ? zur der x-Achse (Abszisse) definieren, unter dem P vom Mittelpunkt (Ursprung) aus gesehen wird. Für die Koordinaten von P (xp|yp) gilt dann

yp = sin ? und xp = cos ?

Einheitskreis

\sin \alpha= \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}

\cos \alpha= \frac{Ankathete}{Hypotenuse}

\tan \alpha= \frac{Gegenkathete}{Ankathete}

\cot \alpha= \frac{Ankathete}{Gegenkathete}

Die orientierte Länge der Tangente, die normal auf die x-Achse an den Kreis liegt, bis zum Scheitel des Winkels ist der Tangens von ?.
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