Der Artikel behandelt abwickelbare Flächen der Geometrie.
Andere Bedeutungen des Wortes abwickelbar finden sich in der Wirtschaft als Beschreibung der Art, in der ein Auftrag oder ein Handel durchgeführt wird: z.B. schwierig abwickelbar, oder Abwicklung nur mit juristischer Absicherung.

Der Terminus abwickelbare Flächen ist als wissenschaftliche Fachbezeichnung zu verstehen. Er wird in derGeometrie, der theoretischen Kartografie und bei mathematischen Aspekten der Topologie verwendet und bezeichnet zweidimensionale Gebilde, die sich ohne innere Formveränderung in dieEbene transformieren lassen.

Wichtige abwickelbare Flächen sind der Zylinder und der Kegel. Die darauf befindlichen Strukturen, Punkte, Koordinatenlinien usw. ändern ihre gegenseitige Lage nicht, wenn die Fläche in die Ebene "ausgebreitet" wird.
Diese Eigenschaft ist für die Kartografie und die Geodäsie wichtig, beispielsweise bei Kegelprojektionen oder der pseudo-zylindrischen Gauß-Krüger-Abbildung.

Das Merkmal der formtreuen Abwicklung gilt unabhängig vom Querschnitt der originalen Fläche, also z.B. auch für elliptische Zylinder. Auch "eckige" Körper wie Prismen oder Polyeder wären zu den abwickelbaren Flächen zu zählen, obwohl sie dafür selten verwendet werden. Eine geodätische Linie kann z.B. ohne "Knick" über die Kante eines Prismas laufen und hat nach Ausbreitung in die Ebene einen geradlinigen Verlauf.

Nicht abwickelbare Flächen sind solche, die in zwei Dimensionen gekrümmt sind, wie die Kugel, das Erdellipsoid oder verschiedene Sattelflächen. Hier kommt es bei jeder Abbildung auf eine Ebene (Landkarte, optische Abbildung usw.) zu kleinen oder größeren Formänderungen, den sog. Verzerrungen.

Siehe auch: Optik, Projektion, Verzerrung, Winkeltreue