Die kleinste Lösung x der Gleichung bei gegebenen natürlichen Zahlen m, a und p, wobei p eine Primzahl ist, nennt man Index oder diskreter Logarithmus modulo p von m zur Basis a: x = ind_p,a(m).

Der diskrete Logarithmus ist für große Zahlen nur schwer berechenbar, während die Umkehrfunktion, die Potenzierung a^x modulo p mit verhältnismäßig geringem Aufwand berechnet werden kann.

Daher eignet sich der diskrete Logarithmus die Potenzierung als Einwegfunktion in der Kryptographie, z. B. beim Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch, dem ElGamal-Kryptosystem und dem DSA-Verfahren.