In der Mathematik tritt der Begriff Dimension in einer Vielzahl von Zusammenhängen auf.

Der bekannteste ist die Dimension eines Vektorraums, auch Hamel-Dimension genannt. Sie ist gleich der Anzahl der Basisvektoren des Vektorraumes, also gleich der Mächtigkeit eines minimalen Erzeugendensystems.

Beispielsweise besitzt der geometrisch anschauliche Euklidische Raum die Dimension 3 (Länge, Breite, Höhe); die Euklidische Ebene die Dimension 2; die Zahlengerade die Dimension 1.

Daneben ist die Dimension einer Mannigfaltigkeit ebenfalls anschaulich einsichtig. Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband.

Neben den bislang angegebenen ganzzahligen Dimensionen kennt man auch verallgemeinerte, rational- oder reell-zahlige Dimensionen, mit deren Hilfe die so genannten Fraktale quantifiziert werden.