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Mathematik Begriff Erklärung Dicht (Topologie) Formel Hilfe Hausaufgabeb
Dicht (Topologie)

In der Mathematik heißt eine Teilmenge M eines topologischen Raumes X dicht in X, wenn ihre abgeschlossene Hülle (ihr Abschluss) \overline{M} mit X übereinstimmt.

 

Beispiel

In der Menge \mathbb{R} der reellen Zahlen, versehen mit der natürlichen Topologie, bildet sowohl die Teilmenge \mathbb{Q} der rationalen Zahlen als auch die Teilmenge \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} der irrationalen Zahlen eine dichte Teilmenge.
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