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Mathematik Begriff Erklärung Definitheit Formel Hilfe Hausaufgabeb
Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus der der linearen Algebra. Eine quadratische Matrix heißt

  • positiv definit, falls alle Eigenwerte größer als Null sind,
  • positiv semidefinit, falls alle Eigenwerte größer oder gleich Null sind,
  • negativ definit, falls alle Eigenwerte kleiner als Null sind,
  • negativ semidefinit, falls alle Eigenwerte kleiner oder gleich Null sind und
  • indefinit, falls positive und negative Eigenwerte existieren.

Definitheit wird u.a. bei der Untersuchung von kritischen Stellen einer Funktion f:\R^n\to\R genutzt, also zur Extremwertberechnung.
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