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Mathematik Begriff Erklärung Cotangens Hyperbolicus Formel Hilfe Hausaufgabeb
Cotangens Hyperbolicus

Der Cotangens Hyperbolicus ist eine mathematische Funktion. Man nennt ihn auch Hyperbelcotangens oder hyperbolischen Cotangens. Er ist definiert als der Quotient aus Cosinus Hyperbolicus und Sinus Hyperbolicus:

\coth(x):=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}}.

 

Eigenschaften

Der Anfang der Laurentreihe des Cotangens Hyperbolicus lautet:

\coth(x)= \frac{1}{x}+\frac13 x - \frac{1}{45} x^3 + \cdots

Die Ableitung lautet:

\frac{d}{dx}\coth(x) = 1- \coth^2(x).

 

Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion des Cotangens Hyperbolicus nennt man Areacotangens Hyperbolicus.

 

Weiteres

Siehe auch

  • Sinus Hyperbolicus
  • Cosinus Hyperbolicus
  • Tangens Hyperbolicus
  • Kreis- und Hyperbelfunktionen
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