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Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September
1826 in Breselenz bei Dannenberg; ? 20. Juli 1866 in Selasca am Lago Maggiore) war ein
deutscher Mathematiker.
| Inhaltsverzeichnis |
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1 Leben
2 Werke
3 Weblinks
4 Siehe auch
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Leben
Bernhard Riemann studierte von 1846 an in Berlin und Göttingen, unter anderem bei Gauss, Dirichlet und Wilhelm Weber. Er
habilitierte sich 1854 in Göttingen und wurde 1857
zum außerordentlichen Professor. Nach Dirichlets Tod 1859 wurde er zu dessen Nachfolger als
ordentlicher Professor auf dem Lehrstuhl von Gauss. Schon drei Jahre später verschlechterte sich sein Gesundheitszustand rapide
aufgrund einer Tuberkuloseerkrankung. Es folgten Aufenthalte im milden Klima
Italiens, diese konnten die Krankheit jedoch nicht heilen. Er starb mit 39 am Lago Maggiore.
Trotz seines frühen Todes hat Riemann mit Erfolg auf verschiedenen Gebieten der Mathematik gearbeitet, vor allem sind seine
Arbeiten über die Funktionen komplexer Veränderlichen und deren Integrale hervorzuheben.
Er beeinflusste die Funktionentheorie fundamental, unter
anderem durch den Begriff der Riemannschen Fläche. Das in
seinem legendären Habilitationsvortrag 1854 vorgestellte Konzept der riemannschen Geometrie
ist Grundlage der Differentialgeometrie und der Relativitätstheorie Einsteins.
Für den Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes verwendete er die Variationsrechnung und führte damit das so genannte
Dirichlet-Prinzip für partielle
Differentialgleichungen ein. Trotz dieses brillanten Ansatzes war der Beweis des Satzes fehlerhaft, worauf Weierstrass hingewiesen hat. Erst durch die Arbeiten von Hilbert wurde das Dirichlet-Prinzip auf theoretisch fundierten Boden
gestellt.
Auf dem Gebiet der reellen Funktionen entwickelte
er den nach ihm benannten Integralbegriff (Riemann-Integral) und
bewies unter anderem, dass jede stetige Funktion integrierbar ist.
In der Zahlentheorie gehört seine Riemannsche Vermutung über die Riemannsche
Zetafunktion zu den wichtigsten noch ungelösten mathematischen Problemen.
Werke
- ?Gesammelte mathematische Werke? ? veröffentlicht von H. Weber (Leipz. 1876)
- Vorlesungen über ?Partielle Differentialgleichungen? (3. Aufl., Braunschw. 1882)
und
- ?Schwere, Elektrizität u. Magnetismus? (Hannov. 1876) Hattendorff.
Weblinks
- http://www.fh-lueneburg.de/u1/gym03/homepage/chronik/riemann/riemann.htm
- http://www.fh-lueneburg.de/u1/gym03/homepage/chronik/riemann/jugend/jugend.htm
? Riemanns Jugend
- http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Leben/Leben.html
Siehe auch
- Nichteuklidische Geometrie
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