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Mathematik Begriff Erklärung Abgeschlossene Hülle Formel Hilfe Hausaufgabeb
Abgeschlossene Hülle

Unter der abgeschlossenen Hülle (dem Abschluss) \overline{M} einer Teilmenge M eines topologischen Raumes X versteht man die Menge aller Berührungspunkte von M.

Die abgeschlossene Hülle von M ist gleich dem Durchschnitt aller abgeschlossenen Teilmengen von X, die M umfassen. \overline{M} ist also die kleinste abgeschlossene Teilmenge von X, die M umfasst.

Beispiel

In der Menge \mathbb{R} der reellen Zahlen, versehen mit der natürlichen Topologie, sei die Menge M = [0;1[ \cup \{2\} gegeben. Für die abgeschlossene Hülle gilt dann: \overline{M} = [0;1] \cup \{2\}
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