Augustus de Morgan (* 27. Juni 1806 in Madura; ? 18. März 1871 in London) war ein englischer Mathematiker.

Augustus De Morgan wurde als Sohn eines in Indien stationierten Soldaten geboren, seine Familie kehrte aber bald nach England zurück. Er fiel in der Schule kaum auf, interessierte sich jedoch seit jeher für merkwürdige Zahlenspiele. 1823 besuchte er das Trinity College in Cambridge, wurde dort unter anderem von George Peacock unterrichtet und schloss es als B.A. ab. Er kehrte 1826 nach London zurück und erhielt dort 1828 am neu gegründeten University College einen Lehrstuhl.

De Morgan war ein Freund von Charles Babbage. Auf dessen Anregung hin unterrichtete er Ada Lovelace in Mathematik, damit diese Babbages Entwürfe der Analytical Engine besser verstehen konnte. De Morgan verfasste zahlreiche mathematische Artikel wie Elements of Arithmetic (1830), Trigonometry and Double Algebra (1849), eine geometrische Deutung der komplexen Zahlen und Formal Logic (1847), eine seiner wichtigsten Arbeiten. 1838 verwendete er als erster den Begriff "mathematische Induktion" innerhalb seiner Veröffentlichung "Induction (Mathematics") in Penny Cyclopedia, für die er insgesamt 712 Artikel schrieb. Darin wurde ebenfalls sein berühmtes Werk The Differential and Integral Calculus gedruckt. Am bekanntesten wurde er durch zwei nach ihm benannten Regeln:

De Morgansche Gesetze

Sie besagen, dass jede Konjunktion durch eine Disjunktion ersetzt werden kann und umgekehrt. Diese Gesetze wurden seither häufig bei mathematischen Beweisen und auch bei der Programmierung verwendet. De Morgan gilt heute gemeinsam mit George Boole als Begründer der formalen Logik. George Boole veröffentlichte 1847 ein kleines Bändchen mit dem Namen Mathematical Analysis of Logic. Anlass, es auszuarbeiten und zu veröffentlichen bildete der heftige Prioritätenstreit zwischen William Rowan Hamilton und de Morgan über die Quantifizierung von Prädikaten. 1854 erschien Booles zweites Hauptwerk zur Algebra: Laws of Thought. Dazu meinte De Morgan: "Dass die symbolischen Prozesse der Algebra, ursprünglich zum Zweck numerischer Rechnungen erfunden, fähig sein sollten, jeden Akt des Denkens auszudrücken und Grammatik und Wörterbuch eines allumfassenden Systems der Logik zu liefern, dies hätte niemand geglaubt, bevor es in »Laws of Thought« bewiesen wurde."