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Mathematik Begriff Erklärung Areacosinus Hyperbolicus Formel Hilfe Hausaufgabeb
Areacosinus Hyperbolicus

Der Areacosinus Hyperbolicus (abgekürzt arcosh, arch oder cosh-1) ist die Umkehrfunktion des Cosinus Hyperbolicus und damit eine der trigonometrischen Funktionen. Man nennt ihn auch Areacosinus.

Der Areacosinus Hyperbolicus ist für x \geq 1 definiert durch

{\rm arcosh}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1}).

Die Ableitung des Areacosinus Hyperbolicus lautet:

\frac{d}{dx}{\rm arcosh}(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}.

Eine Stammfunktion mit einer beliebigen Konstante C ist:

F(x) = x \cdot \operatorname{arcosh}(x) - \sqrt{x^2 - 1} + C
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