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Mathematik Begriff Erklärung Linearkombination Formel Hilfe Hausaufgabeb
Linearkombination

Eine Linearkombination x von Elementen x_1, x_2, \dots einer Menge M bezeichnet die Summe beliebiger (z. B. reeller oder komplexer) Vielfachen der Elemente,

x = a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 + \dots + a_n \cdot x_n \qquad | a_n \in \mathbb{R} \quad \mathrm{oder} \quad a_n \in \mathbb{C}

In einem Vektorraum ist dabei die Linearkombination mit Koeffizienten aus dem Körper des Vektorraums wieder ein Element des Vektorraums. Lassen sich alle Elemente des Vektorraums als Linearkombination aus M darstellen, ist M ein Erzeugendensystem des Vektorraums.
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