++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ Hausaufgaben ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie ++

Navigation

Mathematik Begriffe
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z 123      
Goldkurs

Mathematik Begriff Erklärung Leibniz-Reihe Formel Hilfe Hausaufgabeb
Leibniz-Reihe

In der Analysis ist die Leibniz-Reihe eine unendliche Reihe mit folgenden Eigenschaften:

  • die Reihe ist alternierend, d. h. die Glieder der Reihe sind abwechselnd positiv und negativ.
  • der Betrag der Glieder ist monoton fallend und konvergiert gegen Null

Leibniz bewies das nach ihm benannte Leibniz-Kriterium:

Jede Leibniz-Reihe ist konvergent.

 

Beispiel

Die folgende Reihe konvergiert:

\sum_{k=0}^\infty {-1^k \over k+1} = 1 - {1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + ... = 0,69314...
Dieser Artikel ( Leibniz-Reihe ) stammt aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
und steht unter der GNU Free Documentation Licence. 
+++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ IMPRESSUM ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie +++