++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ Hausaufgaben ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie ++

Navigation

Mathematik Begriffe
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z 123      
Goldkurs

Mathematik Begriff Erklärung Alternierende Reihe Formel Hilfe Hausaufgabeb
Alternierende Reihe

Eine alternierende Reihe ist eine Reihe, bei der die Reihenglieder abwechselnd positiv und negativ sind.

Die wahrscheinlich bekanntesten alternierenden Reihen sind die Reihenentwicklungen des Sinus und Cosinus.

sin(x) = \sum_{k=0}^\infty (-1)^k \frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \ldots
cos(x) = \sum_{k=0}^\infty (-1)^k \frac{x^{2k}}{(2k)!} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \ldots

Zur Untersuchung der Konvergenz dieser Reihen kann das Leibniz-Kriterium angewandt werden.

Siehe auch: Folge
Dieser Artikel ( Alternierende Reihe ) stammt aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
und steht unter der GNU Free Documentation Licence. 
+++ Mathe Formeln ++ Mathematik Lexikon ++ Lösungen ++ IMPRESSUM ++ Algebra ++ Lernen ++ Übungen ++ Schule ++ Geometrie +++