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Kronecker-Delta

In der Mathematik ist das Kronecker-Delta ?ij ein Ausdruck, der es oft ermöglicht, Fallunterscheidungen beim Aufschreiben einer Formel zu vermeiden. Es wird oft Kronecker-Symbol genannt, jedoch gibt es noch ein anderes Kronecker-Symbol. Es ist benannt nach Leopold Kronecker.

Das Kronecker-Delta ist so definiert:

\delta_{ij} = \left\{\begin{matrix} 1 & \mbox{falls } i=j \\ 0 & \mbox{falls } i \neq j \end{matrix}\right.

Dabei können i und j Elemente einer beliebigen Menge A sein.

Das Kronecker-Delta ist keine Funktion, sondern nur eine Kurzschreibweise. Bei Wahl einer Menge A liefert das Symbol eine Funktion von A nach {0,1}.

Beispiele

In der linearen Algebra kann die n×n-Einheitsmatrix als (?ij) geschrieben werden.
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