Mathe Genie Lexikon Kreisfrequenz Erklärung Bedeutung und Formel

Kreisfrequenz

Unter der Kreisfrequenz $?$ , auch Winkelgeschwindigkeit oder Winkelfrequenz genannt, versteht man den bei einer Kreisbewegung je Zeiteinheit $? t$ überstrichenen Winkel (im Bogenmaß). Gemessen wird sie in $1 / s$ (eins pro Sekunde) oder $s - 1$ .

Eine Kreisfrequenz von $\omega=2\pi \cdot 1/\mathrm{s}$ (lies: Omega = 2 Pi pro Sekunde) bedeutet also, dass der Körper mit einer Frequenz von einer Umdrehung pro Sekunde rotiert, weil $2?$ im Bogenmaß einem Winkel von 360 Grad entspricht. Allgemein ist die Kreisfrequenz das $2?$ -fache der Frequenz $f$ :

$\omega = {2 \cdot \pi \cdot f}$ .

Außer in der Mechanik und in der Akustik wird die Kreisfrequenz in vielen anderen Gebieten der Physik verwendet, in denen Schwingungen behandelt werden, weil sich Formeln dadurch vereinfachen. Ist nämlich $f$ die Frequenz einer Schwingung und $t$ die Zeit, kann man statt $\sin(2\pi\, f\, t)$ einfach $\sin(\omega\, t)$ schreiben.

Siehe auch: Frequenz, Kreiswellenzahl, Drehzahl, Bahngeschwindigkeit

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