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Mathematik Begriff Erklärung Konvexkombination Formel Hilfe Hausaufgabeb
Konvexkombination

Konvexkombination ist ein Begriff der Mathematik.

Seien M_i \in V (V ein reeller Vektorraum), \lambda_i \in \mathbb{R} mit 0 \le \lambda_i \le 1, \sum^n_{i=1} \lambda_i = 1, i=1,\ldots n. So ist \sum^n_{i=1} \lambda_i M_i eine Konvexkombination der Mi.

Die konvexe Hülle \mbox{conv}(\{M_i: i = 1, \ldots , n\}) = \{\sum^n_{i=1} \lambda_i M_i:\sum^n_{i=1} \lambda_i = 1 , (0 \le \lambda_i \le 1)\} ist die Menge aller Konvexkombinationen von Mi.
Die konvexe Hülle ist gerade die kleinste konvexe Menge, die alle Mi enthält.
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