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Mathematik Begriff Erklärung Kontraktion (Mathematik) Formel Hilfe Hausaufgabeb
Kontraktion (Mathematik)

Eine Kontraktion ist eine Abbildung, die den Abstand zweier Punkte verkleinert.


 

Exakte Definition

Sei (M,d) ein metrischer Raum. Eine Abbildung \varphi: M \to M heißt Kontraktion, wenn es eine Zahl ? < 1 gibt so, dass für alle x, y \in M gilt:

d(\varphi(x),\varphi(y)) \leq \lambda d(x,y)

siehe auch: Fixpunktsatz von Banach
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