Eine geometrische Figur oder eine Teilmenge eines reellen Vektorraums heißt konkave Menge, wenn sie nicht konvex ist. Konvex ist eine Figur oder Menge, wenn die Verbindungsstrecke zwischen je zwei ihrer Punkte ganz in der Figur liegt. Diese Definition erfasst auch Figuren, deren Oberfläche aus mehreren Teilen besteht, wie z.B. Kreisring und Torus.

Konkave Figuren der Ebene sind z.B. der Viertelmond, der Buchstabe T, ein Kreisring oder eine Figur, die aus mehreren Teilen besteht (selbst wenn jeder dieser Teile konvex ist). Die Abbildung zeigt jedes dieser Beispiele mit einer Verbindungsstrecke, die nicht ganz in der Figur liegt.

Die meisten in der Schule behandelten Figuren sind dagegen konvex, wie z.B. Kreise, Trapeze (insbesondere Rechtecke) und Dreiecke - jeweils als Voll-Figuren aufgefasst, der Rand selbst ist hier jedesmal konkav.

Im 2-dimensionalen Raum verursachen konkave polygonal begrenzte Flächen meist mehr Aufwand, z.B. bei der Berechnung des Flächeninhaltes.

Gleiches gilt im 3-dimensionalen Raum: Bei der zweidimensionalen Darstellung (z.B. durch Zentralprojektion) kann sich ein Torus (konkav) im Gegensatz zu einer Kugel (konvex) selbst verdecken.

Siehe auch: Konvexe Menge