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Mathematik Begriff Erklärung Allgemeine lineare Lie-Algebra Formel Hilfe Hausaufgabeb
Allgemeine lineare Lie-Algebra

 

Definition

Sei K ein Körper und V ein Vektorraum über K. Auf der Menge aller linearen Abbildungen gl(V) wird durch

[a,b]:=a\cdot b - b\cdot a

eine Lie-Algebra definiert.

 

Schreibweise

Wenn V ein n-dimensionaler Vektorraum ist, so schreibt man gl(n,K).

 

 

Wissenswertes


Wenn der Körper K die komplexen Zahlen C oder die reellen Zahlen R sind, so ist die gl(n,K) die Lie-Algebra zur Lie-Gruppe GL(n,K).
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